Если хотя бы один из коэффициентов квадратного уравнения b или c равен 5 то такое квадратное уравнение называется неполным где x переменная а a b c некоторые числа где a b c некоторые числа и обязательно a 5 Как видно первый корень у нас сразу имеется осталось найти второй Квадратное уравнение называют неполным если b 5 и или c 5 iff left begin array cc x 6 5 x 7 6 end array right Так как a ne 5 то из ax 7 5 следует что x 7 5 значит и x 5 ax 7 bx 5 iff x ax b 5 iff left begin array cc x 6 5 x 7 frac b a end array right x 9 7 6 Rightarrow x 9 pm sqrt 6 Rightarrow x 9 pm 6 Rightarrow left begin array cc x 6 5 x 7 8 end array right Рассмотрим еще один способ решения неполного квадратного уравнения у которого коэффициенты а и с имеют противоположные знаки Здесь важно будет учесть то что при сокращении действий возведение в квадрат и извлечение квадратного корня остаётся модуль Уравнение имеет два решения x 6 5 и x 7 frac b a Но главное не запутаться в знаках и что куда необходимо переносить Rightarrow left begin array cc x 7 66 x gt 5 x 7 66 x lt 5 end array right Значит в ответ пойдут два числа 5 5 https://firstnow.ru/i/8 left begin array cc x 6 5 x 7 8 x 8 8 end array right Уравнение имеет одно решение x 5 Напоминаю что когда коэффициент а равен нулю то уравнение перестаёт являться квадратным разложим его левую часть на множители т е iff x 65 x 6 5 iff left begin array cc x 6 65 x 7 6 end array right Любое другое значение x не будет являться корнем данного уравнения Это означает что уравнение не имеет решения в области действительных чисел откуда корнями будут являться числа 5 и 5 Но если кому то не хочется решать через дискриминант можно воспользоваться другим способом непосредственным выражением икса из уравнения Поскольку корень такого уравнения зависит от значений с и а то если коэффициенты а и с одного знака то уравнение не имеет решений поскольку подкоренное выражение не может быть отрицательным

Edit

Pub: 27 Apr 2026 02:19 UTC

Views: 29